“진짜 수학 잘하는 사람은 이렇게 한다” 공식 없이 3차방정식 푼 박경 (계산X)

블락비 박경(26) 씨가 3차 방정식 문제를 공식 없이 풀어냈다.

지난 17일 방송된 tvN '뇌섹시대-문제적 남자'에서는 조선시대 수학서 '구일집'에 나온 문제가 출제됐다. '구일집'은 조선 숙종대 천재수학자 홍정하가 쓴 책으로 실용수학 뿐만 아니라 고차원적인 방정식 풀이와 이항계수 등 수학적 원리가 집대성된 책이다.

출연진들에게 주어진 문제는 다음과 같다. '큰 정육면체와 작은 정육면체 부피 합이 1만 234자이다. 작은 정육면체 한 모서리가 큰 정육면의 한 모서리보다 4자가 짧다면 두 정육면체의 모서리 길이는 각각 얼마인가?'

부피는 정육면체 모서리를 세제곱해 나오는 값이므로 해당 문제는 3차 방정식의 해를 구하는 것과 같았다. 출연진들은 거의 모두 미지수 x를 설정하고 식을 세워 문제를 풀기 시작했지만 곧 난항을 겪었다.

이장원 씨는 "근의 공식도 기억 안 난다"라며 어려워했다. 김지석 씨도 방정식을 길게 풀어놓으며 답을 구하려 애썼다. 그 사이 박경 씨는 고민해보더니 바로 "정답"을 외쳤다. 다른 출연진은 모두 놀라 박경 씨를 주목했다.

먼저 전현무 씨가 나서서 문제를 설명했다. 전현무 씨는 방정식을 'x³+ (x-4)³= 10234'로 세우는 데까지 성공했지만 엉뚱하게도 10234를 인수분해 시도하면서 헤맸다.

박경 씨는 "너무 기본연산이다"라며 "제가 원래 이거 막 대입을 잘한다"라고 말했다. 그는 "저는 처음 막 대입했던 게 20이었다. 두 수 세제곱한 합이 1만 정도 돼야 하니까. 20을 세제곱하면 8000인데 거기서 4를 뺀 수를 세제곱해서 더해도 1만 234를 넘을 것 같았다"라고 설명했다.

박경 씨는 "그래서 10의 자리 두 수라고 생각했다. 그러면 1의 자리 숫자만 맞추면 될 거라고 생각했다"라며 설명을 이어갔다. 그는 10234 중 끝자리 수 '4'에 주목해 일의 자리 수를 세제곱해서 합했을 때 끝자리가 '4'가 나오는 경우를 짚었다.

박경 씨 설명에 따르면 '5'와 '9'는 각각 세제곱해도 끝자리 수가 '5'와 '9'로 끝난다. 두 수를 합했을 때 나오는 끝자리 수는 '4'다. 박경 씨는 "그래서 15와 19라고 생각해서 정답을 외쳤다. 대충 머리 속에서 계산해보니까 1만 234가 나올 것 같았다"라고 말했다. 그는 실제로 곱해보지는 않았다고 밝혔다. 박경 씨가 말한 숫자는 정답이었다.

심지어 확인도 안 해보고 나왔다는 말에 출연진들은 모두 놀랍다는 반응을 보였다. 전현무 씨는 "수학 잘 하는 애들 특징"이라며 "우리가 모두 식 세워서 풀고 있을 때 진짜 잘하는 애들은 4 차이 나는 숫자만 찾아서 딱딱 대입한다"라고 말했다.